Hoten ska ha framförts mellan den 27 och 29 december genom textmeddelanden och telefonsamtal. Samma man, som är i 25-årsåldern, är utpekad som misstänkt i samtliga fall. Kvinnorna som ska ha utsatts för hot är i 20-25-årsåldern.
Polisen uppger att man kommer att inleda en förundersökning om olaga hot.